利比亚之子
阿革诺耳是利比亚与波塞冬所生的儿子，兄弟是贝罗斯。贝罗斯统治埃及，阿革诺耳去了腓尼基。（阿波罗多洛斯《书库》2.1.4、3.1.1）
遣子寻女
阿革诺耳娶泰勒法萨，生了女儿欧罗巴和三个儿子卡德摩斯、菲尼克斯、喀利克斯。一说欧罗巴是菲尼克斯的女儿。宙斯化作公牛把欧罗巴驮到克里特。阿革诺耳派儿子们去寻找，吩咐找不到就不要回来。泰勒法萨和波塞冬之子塔索斯也一同出发。他们找不到欧罗巴，便各自定居：菲尼克斯住在腓尼基，喀利克斯在附近把他统治的皮拉摩斯河一带称作喀利喀亚，卡德摩斯和泰勒法萨住在色雷斯，塔索斯在色雷斯外海的岛上建了塔索斯城。（阿波罗多洛斯《书库》3.1.1）
